Tugas Mencari Keliling Lingkaran

1 radian adalah besar sudut pusat dimana panjang busur di depannya sama dengan jari-jari lingkaran.
1 radian = 57,3 derajat

1 rad : 360 derajat = panjang busur di depannya : kell lingkaran
57,3 derajat : 360 derajat = r : kell lingkaran
kell lingkaran = 360 derajat*r : 57,3 derajat
kell lingkaran = 6,2827*r
kell lingkaran = 2*3,14*r
= 2*phi*r-atau-1 radian
= 180 derajat/phi1 rad : 360 derajat
= panjang busur di depannya : kell lingkaran
= 180 derajat/phi : 360 derajat
= r : kell lingkaran1/2.phi
= r/kell lingkarankell lingkaran
= 2*phi*r

Dibuat oleh : Erick X-J / 20

Rumus Keliling Lingkaran

Rumus keliling lingkaran dapat dibuktikan dengan metode menghitung panjang busur.

Persamaan lingkaran : x^2+y^2 = r^2
atau dalam bentuk rectangular :
x = r cos ay = r sin a
di mana a adalah sudut tertentu yang dibentuk antara sumbu x positif dan jari-jari
dx / da = -r sin a
dx / da = r cos a

Teorema integral untuk mencari panjang busur(di sini diambil 1/2 dari keliling lingkaran (s), lingkarannya di bagi 2 dengan sumbu x, karena lingkaran adalah simetris)
S = intg *0 - pi* [(-r sin a)^2 + (r cos a)^2]^0.5 da
= intg *0-pi* r da= r [a]*0-pi*
= pi r

NOTE : *0-pi* => untuk batas nol sampai dengan pi
Jadi, untuk keliling 2 * 1/2 lingkaran => 2 pi r


Oleh: Dian Wijaya (XJ-18)

Pembuktian Keliling Lingkaran 2*phi*r

Karena phi adalah rasio (hasil bagi) antara keliling lingkaran dengan garis tengah. Kalau ada lingkaran dengan 1 meter diameternya, jika diukur maka kelilingnya hasilnya pasti 3,14159265358979323846.... meter (angka 22/7 hanya pendekatan. Phi adalah bilangan irasional). Maka keliling lingkaran adalah 2*phi*r, karena 2*r adalah diameter. Jadi bila diameter adalah 1 meter maka hasil keliling lingkaran tersebut akan menjadi 3,14 meter (phi).

Posted by :
Jane Fendy H.
X-J/28

Keliling Lingkaran kenapa 2πR????

Yang kita ketahui :
Perbadingan keliling lingkaran / d = π
Jika K : keliling lingkaran dan d :diameter lingkaran
yang ditemukan = K di bagi d = π
jadi, K = π.d
karena d =2.r juga r itu jari-jari lingkaran
maka K ( keliling lingkaran) = π.2r = 2.π.r

Dessy / XJ / 16

kenapa keliling lingkaran 2πR ???

Keliling lingkaran 2πR ?????

Pertama :
s (jarak tempuh) = α x R1 putaran
Selanjutnya :
--> s = keliling lingkaran
α = 360° atau α = 2π radian
Jadi keliling lingkaran = 2πR

Vicky Hendy / XJ / 40

Keliling Lingkaran

Panjang busur di depan sudut a
= ( a ) . keliling lingkaran panjang busur di depan sudut 1 rad
360
= (1rad) . kell r
360
= (57,3) . kell360 . r
360
= 57,3 . kell
= 360r
57,3
= 6,28 r
= 2 (3,14) r
= 2 .phi .r


Witny
X ~ J / 42

FISIKA hlm 102 no 10

Paket FISIKA halaman 102 soal nomor 10
Soal :
Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian, mobil itu dihidupkan dan bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s(kuadrat). Setelah mobil bergerak 10 s, mesin mobil di matikan sehingga mobil mengalami perlambatan tetap dan berhenti 10s kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah....

a.210m
b.200 m
c. 195 m
d. 100 m
e. 20 m

Jawab :
Keadaan A-B = GLBB dipercepat
Keadaan B-C = GLBB diperlambat

Dalam keadaan A-B diket:
tAB =10s
V0=0
a=2 m/s^2

Dalam keadaan B-C di ket :
tBC = 10s
Vt = 0

sAB = Vo.t + 1/2 a.t^2
sAB = 100 m

Vt = Vo + a.t
0 = 20 + 100
-10a = 20
a = -2m/s^2

Vt = Vo + 1/2 at^2
= 0 + 2 (10)
Vt = 20 m/s

sBC = Vo.t + 1/2 a.t^2
= 20 (10) + 1/2 (-2) 10^2
= 200 - 100
= 100

jawaban : d. 100 m

Dibuat oleh :
Vicky Hendy / X-J / 40

Pembuktian Keliling Lingkaran

Pertama-tama, cari panjang busur lingkaran (keliling berhubungan dengan panjang busur) dengan rumus radius (jari-jari) dikali teta. Rumus ini diturunkan dari rumus untuk menghitung panjang suatu kurva yaitu integral akar dari 1 ditambah dy per dx kuadrat dikali dx, di mana digunakan y= plus minus akar jari-jari kuadrat min x kuadrat.
Sebagai kurva yang membentuk lingkaran, tanda plus minus mengisyaratkan bahwa terdapat 2 buah kurva yaitu bagian atas dan bawah. Keduanya identik, sehingga hanya perlu dihitung sekali dan dikalikan 2. Dengan demikian, keliling lingkaran dapat dicari dengan rumus pi dikali 2 kali jari-jari.
Selain itu, rumus pi adalah keliling dibagi diameter. Sehingga, keliling lingkaran juga dapat dicari dengan mengkalikan pi dengan diameter di mana diameter adalah 2 kali jari-jari sehingga keliling lingkaran pun menjadi pi dikali 2 kali jari-jari.

Margie Zerlina
XJ/32

Keliling Lingkaran

s (jarak tempuh) = α x R
1 putaran --> s = keliling lingkaran
α = 360° atau α = 2π radian
Jadi keliling lingkaran = 2πR

Alim Nugroho S

XJ - 4

Keliling Lingkaran

Jawab : 1 rad/360 derajat = r/k lingkaran
1/2.phi = r/k lingkaran
K lingkaran = 2.phi.r

Pranata Tejosaputro
XJ/36

Soal:Rizal dan heru bersiap - siap untuk berlari dari posisi start yang sama. Rizal berlari lebih dahulu dengan kecepatan 7.2 km / jam. Dua menit kemudian Heru berlari dengan kecepatan 18 km / jam. Rizal akan tersusul oleh Heru setelah keduanya menempuh jarak.........

jawab : A. 200m
Cara :tr = tth = t - 2menit7,2 km/jam
= 7,2 . 1000
= 2 m/s360018 km/jam
= 18 . 1000
= 5 m/s3600Sr
= 200m

Michelle Doho
XJ / 34

hal 102 no 14
14) Pada waktu yang bersamaan dua buah bola dilempar ke atas, masing-masing dengankecepatan V1 = 10 m/s dan V2 = 20 m/s. Jarak antara kedua bola pada saat bola 1mencapai titik tertinggi adalah...
a. 30 m
d. 15 m
b. 25 m
e. 10 m
c. 20 m

Dik : Vo1 = 10 m/s
Vt1 = 0 m/s
Vo2 = 20 m/s
Vt2 = 0 m/sg = 10 m/s
Dit : (delta) hJwb : Vt1(kuadrat) = Vo1(kuadrat)-2.g.h10
= 10.10 - 2.10.h120h1
= 100h1 = 5mVt1
= Vo1 - g.t0 = 10 - 10tt
= 1 sekonh2 = Vo2.t - 1/2 .g.t
= 20.1 - 1/2 .10.1.1
= 20 - 5= 15 m(delta)
h = h2 - h1= 15m - 5m
= 10m

Jadi jarak antara kedua bola saat bola pertama mencapai titik tertinggi adalah 10 meter.jawaban (e)
nama : YurikeNo/kls : XJ/44

Paket hlm 102 no 12
Soal :
Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 15 m dengan kecepatan awal 10 m/s. Kecepatan maksimum yang dimiliki batu adalah.....
a. 40 m/s
b. 35 m/s
c. 30 m/s
d. 20 m/s
e. 15 m/s
Jawab : d. 20 m/s
Cara :Diketahui:V0 = 10 m/sh = 15 mg = 10
Tanya :V max ?
Jawab:2 2V max = Vo + 2 . g. h2 2
V max = 10 + 2 . 10 . 15= 100 + 300= 400
V max = 20
Jadi : Kecepatan maximum yang dimiliki batu adalah 20 m / s ( D )

Witny WidjajaXJ ~ 42

Keliling Lingkaran

Persamaan lingkaran yg berpusat di (0,0) dan jari-jari R adalah :

Bisa juga ditulis :

Lalu, diturunkan terhadap x

Selanjutnya, diintegralkan, dari -R sampe R (untuk ngitung panjang 1/2 lingkaran)

Nah, dapet khan panjang 1/2 lingkaran. Jadi, panjang lingkaran yah tinggal dikali 2

DanieL Alfredo
XJ/15

Soal :
Mengapa keliling lingkaran sama dengan 2.phi.r ????Buktikan!!

Jawaban:
Tan (d teta) = ds : r
d teta mendekati 0, maka :
tan teta mendekati d teta
d teta = ds : r

ds= r.d teta
s= integral r d teta

panjang busur AB (=90 derajat) =integral r d teta dengan batas bawah 0 dan batas atas phi : 2
panjang busur AB = phi.r : 2

keliling lingkaran (=360 derajat) = 4. Panjang busur AB (=90 derajat)
= 4 . phi.r : 2
= 2 phi r



Oleh : Andriani Patricia Witanto
XJ-08

Tugas Keliling Lingkaran

Oleh :

Beatrice Clementia H

XJ / 9

keliling lingkaran

jadi semakin besar n, keliling segi n makin mendekati keliling lingkaran.
jadi keliling lingkaran = 2 . 3,1415.... . R
dan 3,1415.... adalah phi




oleh christian -XJ-13-

Lingkaran

Perbadingan keliling lingkaran / diameter sama dengan phi. Jika K adalah keliling lingkaran dan d adalah diameter maka K /d = phi.
jadi, K = phi.d
oleh karena d =2.r, dengan r = jari-jari.
maka K = phi.2r
= 2.phi.r

oleh : Nessya Arfiana / xj / 35

KELILING LINGKARAN (XJ-24)

1 radian adalah besar sudut pusat dimana panjang busur di depannya sama dengan jari-jari lingkaran.
1 radian = 57,3 derajat
1 rad : 360 derajat = panjang busur di depannya : kell lingkaran
57,3 derajat : 360 derajat = r : kell lingkaran
kell lingkaran = 360 derajat*r : 57,3 derajat
kell lingkaran = 6,2827*r
kell lingkaran = 2*3,14*r=2*phi*r

-atau-

1 radian = 180 derajat/phi
1 rad : 360 derajat = panjang busur di depannya : kell lingkaran
180 derajat/phi : 360 derajat = r : kell lingkaran
1/2.phi = r/kell lingkaran
kell lingkaran = 2*phi*r

Oleh : Fransisca Putri Lestari (xj-24)^^-

Mengapa keliling lingkaran=2*phi*r???

panjang busur di depan sudut a = (a/360)*keliling lingkaran
panjang busur di depan sudut 1 rad = (1rad/360)* kell
r = (57,3/360)*kell
360*r = 57,3*kell
kell = 360r/57,3 = 6,28r = 2(3,14)r = 2.phi.r

oleh: MARSHA ANGELA LIWAN XJ-33

Asal -usul Rumus keliling Lingkaran

Sudut 1 rad:Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari 1 meter dan membentuk busur sepanjang juga 1 meter. Atau dalam gambar di atas r = b = 1 meter.
Dari gambar di atas di dapatkan data sebagai berikut:
r = 1 meter
K = 1 meter
Ɵ = 1 radian

Dengan,
r = jari- jari lingkaran
K = panjang busur lingkaran / keliling lingkaran
Ɵ = sudut ( satuan = radian / rad )
Jadi, panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam satuan radian.
Bukti : ( Dengan data yang diambil dari gambar di atas)
K= Ɵ. r
= 1 rad . 1 meter
K= 1 meter
Dengan 1 rad = 57,2957795131º
1 lingkaran = 360º
Dapat disimpulkan bahwa,
1 lingkaran = 360º/57,3 =6,283185308 rad≈ 6,3 rad
Sedangkan
6,3 rad= 2 π
Berarti sudut 1 lingkaran = 2 π
Jadi,
Dengan data yang sudah ada yaitu sudut 1 lingkaran =2 π, dan berdasarkan kesimpulan pertama yang didapat, yaitu
panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran,
maka,
K= θ. r
K= 2π . r

Oleh : Fransisca Oktiviani Effendy
XJ/ 23

soal kinematika gerak lurus no abs 3, xj

sebuah mobil yang bergerak dengan laju 45 km/jam mengalami perlambatan 0,5 m/s2 hanya dengan melepaskan injakan pada pedal gas.
a. hitunglah jarak yang di tempuh mobil sejak pedal gas dilepas hingga berhenti
b. hitunglah jarak waktu yang diperlukan sejak pedal gas dilepas hingga berhenti
c. hitunglah jarak yang di tempuh mobil dalam 1s dan 4s pertama sejak pedal gas di lepas

jawab:
a S=S0+V0(t-t0) - 0,5 (a) (t-t0)2
= 0 + 12,5 (25) - 156,25
=312,5 - 156,25
=156,25

b. a= delta v / delta t
delta t = 12,5 / 0,5
= 25 s

c. ketika waktunya 1s.
S=S0+V0(t-t0) - 0,5 (a) (t-t0)2
= 0 + 12,5 (1) - 0,25 (1)
= 12,25

ketika waktunya 4s.
S=S0+V0(t-t0) - 0,5 (a) (t-t0)2
= 0+12,5 (4) - 0,25 (16)
= 50-4
=46

oleh : agrippine / xj / 03

Tugas Fisika Paket Hal 100 No 26

Perhatikan gambar diatas ini.Sebutkan pada saat manakah kecepatan benda
"POSITIF,NEGATIF ,DAN NOL" !
Pada saat di "ta" kecepatan "0"/Nol.
Pada saat "ta" menuju "tb" kecepatan "-"/Negatif.
Pada saat "tb" menuju "tc" kecepatan "+"/Positif.
Pada saat "tc" menuju "td" kecepatan "-"/Negatif.
Pada saat di "td" kecepatan "0"/Nol.

Oleh :Nama : Ignasius Glenn Ega B.T
Nomer : X-J/26

Soal no 16 hal 99

Diketahui   :    V I  = 60 km/jam
                          s I  = 30 km/jam
                         V II = 120 km/jam

Ditanya     : s II    ?

Jawab       :  Vt(kuadrat)  =  Vo(kuardat) + as
                              0            = 60.000 (kuadrat) + a.30
                              0            = 360.000 + a.30
                              a            = -360.000/30
                              a            = -120.000


                    Vt(kuadrat)  = V0(kuadrat) + as
                            0             = 12.000.000 - 120.000 s ( tabda minus karena terjadi perlambatan)
                            s              = -12.000.000/-120.000
                            s              = 100m

Jadi jaraknya adalah100 m



Nama    : Dessy.A.S
Kelas     : X-J / 16

Soal no 16 hal 99

Diketahui : V I   = 60 km/jam
                    S      = 30 km/jam
                    V II = 120 km/jam

Ditanya  : S II ?

Jawab    :1 Vt(kuadrat)   = Vo(kuadrat) + as
                            0           =  60.000(kuadrat) m + a.30
                            a           = -3.600.000/30
                            a           = -120.000

                2. Vt(kuadrat) = Vo(kuadrat) + as
                           0             = 12.000.000 - 120.000 s ( minuskarena terjadi perlambatan)
                           s              = -12.000.000/-120.000
                           s              = 100 m

Jadi jaraknya yaitu 100m

Nama  : Dessy.A.S
Kelas   : X-J /16