keliling lingkaran

Mengapa keliling lingkaran=2 phi r

• phi rad=180 derajat atau setengah keliling lingkaran
• satu keliling lingkaran=360 derajat=2 phi
• jadi untuk menghitung keliling lingkaran dapat menggunakan rumus 1 keliling lingkaran dikali dengan r(jari2)
• rumus secara tertulis

K= 2 phi r



Feninda Renita
XJ/21

K= 2 phi r??????

karena:
- 1 lingkaran adalah 2 phi rad
- sehingga untuk mencari keliling lingkaran, yaitu:
2 phi dikalikan dengan jari-jari lingkaran tersebut.

Jadi keliling lingkaran rumusnya adalah: 2 phi r
atau
K=2 phi r






agrippine
xj
03

Tugas Mencari Keliling Lingkaran

1 radian adalah besar sudut pusat dimana panjang busur di depannya sama dengan jari-jari lingkaran.
1 radian = 57,3 derajat

1 rad : 360 derajat = panjang busur di depannya : kell lingkaran
57,3 derajat : 360 derajat = r : kell lingkaran
kell lingkaran = 360 derajat*r : 57,3 derajat
kell lingkaran = 6,2827*r
kell lingkaran = 2*3,14*r
= 2*phi*r-atau-1 radian
= 180 derajat/phi1 rad : 360 derajat
= panjang busur di depannya : kell lingkaran
= 180 derajat/phi : 360 derajat
= r : kell lingkaran1/2.phi
= r/kell lingkarankell lingkaran
= 2*phi*r

Dibuat oleh : Erick X-J / 20

Rumus Keliling Lingkaran

Rumus keliling lingkaran dapat dibuktikan dengan metode menghitung panjang busur.

Persamaan lingkaran : x^2+y^2 = r^2
atau dalam bentuk rectangular :
x = r cos ay = r sin a
di mana a adalah sudut tertentu yang dibentuk antara sumbu x positif dan jari-jari
dx / da = -r sin a
dx / da = r cos a

Teorema integral untuk mencari panjang busur(di sini diambil 1/2 dari keliling lingkaran (s), lingkarannya di bagi 2 dengan sumbu x, karena lingkaran adalah simetris)
S = intg *0 - pi* [(-r sin a)^2 + (r cos a)^2]^0.5 da
= intg *0-pi* r da= r [a]*0-pi*
= pi r

NOTE : *0-pi* => untuk batas nol sampai dengan pi
Jadi, untuk keliling 2 * 1/2 lingkaran => 2 pi r


Oleh: Dian Wijaya (XJ-18)

Pembuktian Keliling Lingkaran 2*phi*r

Karena phi adalah rasio (hasil bagi) antara keliling lingkaran dengan garis tengah. Kalau ada lingkaran dengan 1 meter diameternya, jika diukur maka kelilingnya hasilnya pasti 3,14159265358979323846.... meter (angka 22/7 hanya pendekatan. Phi adalah bilangan irasional). Maka keliling lingkaran adalah 2*phi*r, karena 2*r adalah diameter. Jadi bila diameter adalah 1 meter maka hasil keliling lingkaran tersebut akan menjadi 3,14 meter (phi).

Posted by :
Jane Fendy H.
X-J/28

Keliling Lingkaran kenapa 2πR????

Yang kita ketahui :
Perbadingan keliling lingkaran / d = π
Jika K : keliling lingkaran dan d :diameter lingkaran
yang ditemukan = K di bagi d = π
jadi, K = π.d
karena d =2.r juga r itu jari-jari lingkaran
maka K ( keliling lingkaran) = π.2r = 2.π.r

Dessy / XJ / 16

kenapa keliling lingkaran 2πR ???

Keliling lingkaran 2πR ?????

Pertama :
s (jarak tempuh) = α x R1 putaran
Selanjutnya :
--> s = keliling lingkaran
α = 360° atau α = 2π radian
Jadi keliling lingkaran = 2πR

Vicky Hendy / XJ / 40