Pembuktian Keliling Lingkaran

Pertama-tama, cari panjang busur lingkaran (keliling berhubungan dengan panjang busur) dengan rumus radius (jari-jari) dikali teta. Rumus ini diturunkan dari rumus untuk menghitung panjang suatu kurva yaitu integral akar dari 1 ditambah dy per dx kuadrat dikali dx, di mana digunakan y= plus minus akar jari-jari kuadrat min x kuadrat.
Sebagai kurva yang membentuk lingkaran, tanda plus minus mengisyaratkan bahwa terdapat 2 buah kurva yaitu bagian atas dan bawah. Keduanya identik, sehingga hanya perlu dihitung sekali dan dikalikan 2. Dengan demikian, keliling lingkaran dapat dicari dengan rumus pi dikali 2 kali jari-jari.
Selain itu, rumus pi adalah keliling dibagi diameter. Sehingga, keliling lingkaran juga dapat dicari dengan mengkalikan pi dengan diameter di mana diameter adalah 2 kali jari-jari sehingga keliling lingkaran pun menjadi pi dikali 2 kali jari-jari.

Margie Zerlina
XJ/32